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think big start small

経済学者を目指す大学院と証券アナリストのわらじをはくひと

キャッシュフローの変換と毎月分配型投信と永久債

多かれ少なかれ、投資をするということは、現在のキャッシュを将来のキャッシュインフローに変える手続きのことである。

現実的に、現在のところ、公的年金の終身か、40年国債を買うか、つぶれるかもしれない永久債くらいしか投資先としては考えにくい。実際個人投資家にとって買うにはリスクが高すぎる。

永久債の評価はいたって簡単。キャッシュフローYを利子率rで除する。

毎期キャッシュ・フローが一定のとき[編集]

さらに、今後のキャッシュ・フローが毎期変わらず一定、つまり、Y1 = Y2 = ・・・ = Yn = Y とすると、

P={\frac  {Y}{1+r}}+{\frac  {Y}{(1+r)^{2}}}+\cdots +{\frac  {Y}{(1+r)^{n}}}

と、より簡単な表現になる。この式は、公比 1/(1 + r) の等比級数となっているため、ある期のキャッシュ・フローと利子率がわかっているだけで、簡単に計算をすることができる。

また、キャッシュ・フローをどこまで積算するかという判断の恣意性を取り除くために、積算するキャッシュ・フローの期間を無限期までとすることもある。これは、上式において、n \rightarrow \infty の極限をとることに相当する。

このとき、この等比級数無限等比級数になり、その計算結果は、非常に簡単な形、

P={\frac  {Y}{r}}

に要約される。

 

 とされる。これまたwikiより。満期保有目的債券であれば、途中の時価評価を決算上はしないため、これで簡潔にしてしまおう。現実的には、市場金利が上昇すれば、評価損がでる。

rをいくつに定めるかはプロジェクトごとに変えるのも一案であるし、安全資産というのであれば、いったい安全資産なんてあるのかという問題もある。国債ソブリンリスクあるし。

さて、永久債の評価は簡単であるが、一般に時間の経過とともに、(1+r)^nで除するため、nが大きくなればなるほど将来のキャッシュフローを予測しなくても大した影響はない。言い切るのは怖いが。

もちろん有期の債券であれば、償還されるときの元本の償還をキャッシュフローとみなし、現在価値になおしてもよい。

 

ところで、毎月分配のファンドの時価評価は毎営業日ごとに評価できる。でもこの類のものは会計上の分配可能額に基づき配当金を支払うことができる。一定の資金流入があれば、

収益調整金」とすることで、1万口当たりの分配対象額が減少しないよう調整します。

 なんてうまい表現を言っているが、現実としては、これをもとに蛸配当するだけである。

毎月収益を超える分配をしているのであれば、いずれ元本がゼロになる。それでもほしいのは、毎月の一定のキャッシュフローがほしいのであろう。この赤字は見たくもないだろうが、見るのは、相続時であろうか。増配になれば買わせ、減配になれば資金流出するという営業マンの営業姿勢は見直されるべきである。

早稲田大学の先生が書いておられる論文はこちら

http://www.waseda.jp/w-com/quotient/publications/pdf/wcom440_04.pdf

追加型株式投信の分配原資処理(収益調整金を除く)のイメージ図はすごくわかりやすい